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数学ⅠA - 改進ゼミ数学館

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数学ⅠA

数ⅠAとはⅠ分野は展開因数分解、集合、2次関数不等式、三角比データの分析です。Aは場合の数確率、平面図形整数問題です。

①数と式

展開と因数分解は中3範囲からたすき掛けに入ります。式が複雑になりますが練習すれば必ずできるようになります。絶対値から場合分けを学びます。しっかり記述すれば苦手になりません。
 集合も図式化して論理的に学びます。

②2次関数

平方完成が基礎になるので100問以上練習します。グラフをかいてしみこませます。2次関数が苦手で数学が得意になることはありません。解の公式を導けるように平方完成を理解していきます。
 判別式はなんなのかとグラフの位置を必ず理解するように学習します。

③三角比

sinθとはどういうものかを考えます。小文字のsの筆記体で覚えると今後苦労するので説明できるように。
正弦定理と余弦定理は公式に当てはめるのでは遅くなるのでリズムで解く練習をします。中学生の平面図形と空間図形が弱いときつくなるので復習。

④データと整理

箱ひげ図を細かく解説。標準偏差は頻出で避けられません。
⑤場合の数 確率

難問は作図をして式を作る前に検証作業をする。その考え方を指導。一問あたりにかかる時間は少なくて済むので何問も練習することができます。

⑥平面図形

図は大き目に描き、なるべく重ねて書かない。もう一度かいたほうが速い場合が多いです。
 内心外心と来たら何を使うかすぐに出てくるようにするまで練習。
鉄則①角の2等分線を見かけたら火が等しい②円からはみ出ていたら方べきの定理を疑え③面積比はまず聞かれる

⑦整数問題

2の倍数 3の倍数~9の倍数とはどういうものかを説明できる
互除法の理解
因数分解と整数

数学ⅠAの勉強の仕方

高校数学は中学と違って目で見ただけではできるようになりません。しかも一度の練習だけでもテストで成功しません。少なくとも3回は解いて初めて見た問題でも対応できるような考え方を育てなくては入試で通用しません。

だからこの問題ではどんな公式を使えばよいのかいくつか頭に思い浮かべられ、どれを使えば速く正確にできるか瞬時に量れるように特訓しましょう。



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